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Messaggio Gio 21 Lug 2005 - 13:01 - Oggetto: Re: Quesito geometrico per tutti

mrmako

   

 
 
 
   
bourbaki ha scritto:

La cosa che non mi torna è che la combinazione lineare dei quadrati delle equazioni, non passa per i tre punti di intersezione.

allora non è la soluzione matematicamente parlando!
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Messaggio Gio 21 Lug 2005 - 13:37 - Oggetto: Re: Quesito geometrico per tutti

anto63

   

 
 
 
   
Caro bourbaki, ho visto con piacere che hai colto il Suggerimento 1 e sei sulla buona strada (bravo !).

A chi ha sarà dato... quindi ti aiuto dicendoti che niente vien da se, ma bisogna "combattere" per ottenerlo.

A buon intenditor poche parole.....
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Messaggio Gio 21 Lug 2005 - 14:26 - Oggetto: Re: Quesito geometrico per tutti

bourbaki

   

 
 
 
   
anto63 ha scritto:
Caro bourbaki, ho visto con piacere che hai colto il Suggerimento 1 e sei sulla buona strada (bravo !).

A chi ha sarà dato... quindi ti aiuto dicendoti che niente vien da se, ma bisogna "combattere" per ottenerlo.

A buon intenditor poche parole.....

Anto63, mi sopravvaluti, il suggerimento 1 non l’ ho capito.
All’ inizio pensavo si potesse risolvere con delle equazioni integrali, ma i passaggi che facevo superavano i cinque richiesti.
Mi è allora venuto il dubbio che tu omettessi di contare quelli non algebrici.
Quando mi hai ribadito “passaggetti algebrici” , ho pensato alla soluzione postata.
L’ equazione è quella, io conto cinque passaggi.
Dal tuo post, mi sembra di evincere che manca qualcosa, cosa?
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Messaggio Gio 21 Lug 2005 - 14:28 - Oggetto: Re: Quesito geometrico per tutti

bourbaki

   

 
 
 
   
mrmako ha scritto:
bourbaki ha scritto:

La cosa che non mi torna è che la combinazione lineare dei quadrati delle equazioni, non passa per i tre punti di intersezione.

allora non è la soluzione matematicamente parlando!

Forse mi sono spiegato male.
Quella trovata è l’ equazione richiesta, per tre punti non allineati passa un’ unica circonferenza!
Ho trovato una soluzione matematica al problema, che io conto in cinque passaggi, aspetto notizie da anto63, pensavo però, di poterne ricavare un’ altra simile facendo la combinazione lineare dei quadrati delle singole equazioni delle rette, anziché quella dei loro prodotti in coppie.
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Messaggio Gio 21 Lug 2005 - 14:42 - Oggetto: Re: Quesito geometrico per tutti

anto63

   

 
 
 
   
Bourbaki chiedo venia. Leggendo troppo velocemente "non passa per i 3 punti di intersezione" avevo interpretato che non fossi sicuro della soluzione.

Certo che ci sei arrivato. Avresti dovuto spiegare come e perché, a beneficio degli altri.

Il suggerimento 1 era la forma implicita delle equazioni delle rette (invece di y=mx+q), che tu hai colto, forse inconsciamente.

Spiego allora per tutti:

L'eqazione di 2' grado A*R1*R2+B*R1*R3+C*R2*R3=0 è sicuramente soddisfatta dai tre punti di intersezione..... vero?? Basta pensarci un attimo.

Perchè sia quella di una circonferenza basta scegliere A, B e C in modo che i coefficienti di X^2 e Y^2 siano uguali tra loro (2 condizioni) e che il coefficiente di X*Y sia =0 (3' condizione). Quindi il tutto si riduce ad un sistemino lineare di 3 equazioni in 3 incognite....

ciao e complimenti.
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