[Fragolino]

E sì, m'è presa pure a me 'sta brutta malattia... per i non iniziati, ecco le regole ed i suggerimenti, liberamente presi dall'aiuto in linea del programma indicato di seguito.

Bisogna sistemare i numeri da 1 a 9 in una griglia di 81 caselle, divise in 9 quadrati 3x3, e naturalmente righe e colonne...

Unica regola:
Ogni riga, colonna e quadrato di 3x3 celle DEVE contenere tutti i numeri da 1 a 9.

Le basi:
Non si va molto avanti se non si tiene un elenco dei possibili valori o candidati per ogni cella vuota... A mano è abbastanza tedioso e prono all'errore, col pc è più semplice, specie con programmi come Simple Sudoku, che vi lasciano concentrare sulla soluzione, invece che sul tenere l'elenco...
Se non vi aiuta un programma, dovete guardare ogni cella vuota e stabilire che possa contenere uno qualsiasi tra i numeri da 1 a 9. Poi si procede ad eliminare i numeri già presenti nella riga, colonna e quadrato 3x3, lasciando solo i reali candidati. A mano o si segnano i numeri, o si usano dei puntini messi nelle varie zone del riquadro di una singola cella. D'obbligo quindi matita e gomma...

Per risolvere si devono applicare i successivi passi logici, procedendo sempre dal più semplice al più complicato.

• Singoli:
  Una cella che contiene un solo numero candidato, non può assumere che quel valore...
  
  
• Singoli Nascosti:
  Spesso c'è solo un candidato per una data riga, colonna o quadrato 3x3, ma è nascosto tra gli altri.
  Nell'esempio seguente, il 6 è solo nella casella indicata, quindi quella cella DOVRà essere un 6, visto che ogni riquadro 3x3 deve averne uno...
  

Oltre le basi:
I passi precedenti risolvono solo gli enigmi più semplici. I seguenti aiutano a risolvere quelli più complicati, riducendo i candidati nelle celle fino a ricadere nei passi precedenti.

• Candidati Bloccati 1:
  A volte un candidato in un quadrato 3x3 è ristretto ad una riga o colonna. Poiché una di queste celle deve PER FORZA poi alla fine contenere il candidato, si può escludere con tranquillità il candidato dalle celle rimanenti in quella riga o colonna AL DI FUORI del quadrato 3x3 in oggetto.
  Nell'esempio seguente, il quadrato di destra ha il candidato 2 solo nell'ultima riga. Quindi, una di queste celle diventerà SICURAMENTE un 2, e nessun altra cella nella STESSA RIGA al di fuori di QUESTO quadrato potrà contenere dei 2, che quindi possono essere esclusi come candidati nelle celle evidenziate.
  
  
• Candidati Bloccati 2:
  A volte un candidato in una riga o colonna è ristretto in un unico quadrato 3x3. Poiché una di queste celle alla fine dovrà contenere quel candidato, questo può essere escluso con sicurezza dalle altre celle del MEDESIMO quadrato 3x3.
  Nell'esempio seguente, la colonna di sinistra ha i candidati 9 solo nel quadrato centrale, quindi gli altri 9 DELLO STESSO QUADRATO 3x3 nelle celle indicate possono essere esclusi, eccetto quelli nella colonna di sinistra.
  
  
• Coppie Nude:
  Se due celle di uno stesso gruppo (riga, colonna o quadrato 3x3) contengono un'identica coppia di candidati e SOLO questi, allora evidentemente nessun'altra cella di QUEL gruppo potrà diventare uno di questi numeri, e quindi si possono escludere i candidati da queste altre celle.
  Nell'esempio seguente i candidati 6 e 8 nelle colonne 6 e 7 formano una Coppia Nuda nella riga. Quindi si possono escludere questi candidati da tutte le altre celle nella STESSA riga.
  

Passi Avanzati:

• Triple Nude e Quadruple Nude:
  Una Tripla Nuda si verifica quando 3 celle di un medesimo gruppo non contengono altro che 3 numeri candidati. Le celle che compongono la Tripla Nuda non devono NECESSARIAMENTE contenere ognuna TUTTI e 3 i numeri. Se questi candidati sono contenuti in altre celle del MEDESIMO gruppo, possono essere eliminati da queste altre celle, che non potranno MAI diventare quei tre numeri.
  Nell'esempio seguente, le celle in alto a sinistra, in basso a sinistra ed in basso a destra formano una Tripla Nuda, poiché contengono SOLO ED ESCLUSIVAMENTE una qualsiasi combinazione dei numeri 1, 4 e 6. Questi 3 numeri possono quindi essere esclusi dalle altre celle del quadrato 3x3 con sicurezza.
  
  Una Quadrupla Nuda si verifica quando 4 celle contengono una qualsiasi combinazione di 4 candidati E SOLO QUESTI 4 CANDIDATI.
  Nell'esempio seguente, i numeri 2, 5, 7 e 9 nelle 3 celle di sinistra ed in quella centrale in basso formano una Quadrupla Nuda, e quindi i candidati 5 e 7 possono essere esclusi dal resto del gruppo, in questo caso dalle 2 celle evidenziate del quadrato 3x3.
  
  
• Coppie Nascoste:
  Se 2 celle di un gruppo contengono un'identica coppia di candidati (insieme ad altri numeri che formano del "rumore"), e NESSUN'ALTRA cella del MEDESIMO gruppo contiene QUEI 2 CANDIDATI, allora DALLE 2 CELLE che li contengono si possono eliminare TUTTI GLI altri candidati.
  Nell'esempio seguente, i candidati 1 e 9 sono contenuti solo nelle 2 caselle indicate, dalle quali si possono quindi escludere tutti GLI ALTRI numeri.
  
  
• Triple Nascoste:
  Se 3 candidati sono confinati in 3 celle di un dato gruppo, tutti GLI ALTRI candidati in QUESTE 3 celle possono essere eliminati.
  Nell'esempio seguente, i candidati 3, 6 e 7 si trovano solo nelle colonne 4, 6 e 7, e quindi GLI ALTRI candidati in QUESTE 3 CELLE possono essere esclusi con sicurezza.
  
  
• Quadruple Nascoste:
  Queste sono veramente difficili da individuare... Se 4 candidati sono ristretti a 4 sole celle di un gruppo, allora GLI ALTRI candidati nelle 4 celle in oggetto possono essere esclusi DA QUESTE 4 CELLE. L'autore dell'help di Simple Sudoku ha nascosto una Quadrupla Nascosta nelle seguente riga, senza dare la soluzione (che trovate in fondo...), trovatela voi...
  

Per malati di Sudoku:
Qui le cose si fanno davvero complicate, ed userete questi schemi solo in casi molto avanzati... nelle figure seguenti si è impostato un filtro con Simple Sudoku per far vedere solo una data classe di candidati, nascondendo temporanemente gli altri.

• X-Wing:
  Dato uno specifico candidato, lo schema X-Wing richiede 2 righe che contengono 2 celle (e SOLO 2 CELLE) col candidato in ognuna delle righe, e le celle con questi candidati devono condividere le stesse 2 colonne, formando un rettangolo. Altrimenti si devono avere 2 colonne con 2 celle (e SOLO 2 CELLE) che contengono il candidato, e le 2 celle devono condividere le stesse 2 righe, a formare ancora una volta un rettangolo con queste celle ai vertici. Queste celle sono le sole che possano contenere i REALI valori per questo candidato (naturalmente in vertici opposti del rettangolo...), e di conseguenza ogni candidato con lo stesso numero che sia presente in uno qualsiasi dei gruppi che contengono le celle di vertice (escluse queste celle stesse), può essere eliminato dall'elenco.
  Nell'esempio seguente, le celle azzurre e verdi formano i vertici dell'X-Wing, dato che le righe 1 e 9 contengono solo 2 celle con le occorrenze del candidato 6, e quindi sono le sole a poter contenere il reale valore finale 6. Di conseguenza, i candidati 6 nelle caselle gialle possono essere eliminati.
  
  
• Swordfish:
  Questo è una variazione del metodo precedente. Dato uno specifico candidato, lo schema Swordfish è formato da 3 righe che contengono NON PIù di 3 celle col candidato, e TUTTE devono condividere le medesime 3 colonne. Oppure 3 colonne che contengono NON PIù di 3 celle col candidato, che condividono tutte le stesse 3 righe. Queste celle formano una griglia di 9 celle che sono le uniche che alla fine possano contenere la posizione REALE del candidato. Ogni altro candidato "omonimo" che si trovi in uno dei gruppi che compongono uno schema Swordfish (escluse naturalmente le celle che formano la "griglia") può essere escluso dall'elenco. Si può generalizzare estendendo a griglie 4x4 o 5x5, ma non si ha notizia di un loro uso...
  Nell'esempio seguente, le colonne 2, 5 ed 8 hanno il candidato 5 in non più di 3 celle (2 celle ciascuna, in questo caso), e queste celle condividono le medesime righe, 1, 4 e 9. Quindi le altre celle che contengono il candidato 5, evidenziate in giallo, possono essere escluse. Ricordate che NON NECESSARIAMENTE ogni riga o colonna che formi la griglia debba contenere 3 valori, anzi, spesso sono solo 2...
  
  
• Colori:
  Qui tornano utili i colori alternati, appunto... Si prendono in considerazione i candidati che sono presenti in sole 2 celle di un dato gruppo (riga, colonna o quadrato 3x3). Queste 2 celle sono "coniugate", ossia legate da una relazione per cui se una alla fine conterrà il valore candidato, non sarà così evidentemente per l'altra, e viceversa: un classico schema di Vero-Falso. Siccome non sappiamo quale sia in realtà il valore vero e quale quello falso, useremo 2 colori per distinguere la loro differenza. Tipicamente ci sono più coppie coniugate in più gruppi, che possono a volte collegarsi e quindi formare una catena di celle con stati alternati vero-falso. Quando 2 celle in una catena coniugata hanno lo stesso colore e condividono ANCHE lo stesso gruppo, allora il colore trovato indica lo stato di FALSO, poiché ogni gruppo non può contenere più di un valore VERO, che sarà quello definitivo... Inoltre, ogni candidato che fosse presente al di fuori della CATENA coniugata, ma nel medesimo gruppo di una COPPIA coniugata, può essere escluso.
  Nell'esempio seguente, le celle A e B formano una coppia coniugata (sono le uniche celle con un 5 nella colonna 8 ). Inoltre anche le celle B e C formano una coppia coniugata (sono le uniche celle che contengono 5 nel quadrato 3x3 in basso a destra). Ancora, sono coniugate C e D (contengono gli unici 5 sulla riga 8 ). Tutte queste coppie coniugate sono collegate tra loro in una catena che è possibile "colorare" alternativamente come indicato. La cella gialla risulta coniugata remotamente con le celle A e D, che contengono colori alternati: di conseguenza può essere esclusa dall'elenco.
  

Se con tutti questi trucchetti non risolvete, dovete affidarvi al classico schema del prova-sbaglia-riprova (in informatica si chiama BackTracking, che è il metodo MENO efficiente per risolvere il Sudoku...).
Per inciso, ho appena copiato gli enigmi medi ed avanzati degli ultimi 3 giorni dal sito di Repubblica dentro Simple Sudoku, e grazie ai suoi "aiuti" visuali (da anche suggerimenti, ma non li ho usati), si risolvono abbastanza facilmente con i passi più elementari di quelli descritti... niente Quadruple Nascoste...

Soluzione alla Quadrupla Nascosta: i candidati sono 2, 6, 7 e 9, nelle colonne 1, 2, 8 e 9.

[Fragolino]

ho modificato il post iniziale, aggiungendo gli ultimi schemi per "maniaci"...

[Big Mico]

Pare che faccia bene al cervello... Sempre se uno ne è fornito!