[anto63]

Pippo e Carmela, sposi recenti, invitano altre 4 coppie a cena.

Si chiacchiera piacevolmente e si scopre una strana particolarità: a parte Pippo, ognuno dei presenti, prima di quella serata, conosceva un numero differente di persone.

Osservando che chiaramente la “conoscenza” è biunivoca (cioè se A conosceva B allora B conosceva A), quante persone conosceva Pippo prima? Quante ne conosceva Carmela?

[Fragolino]

non ho capito quel "a parte Pippo"... ossia lui conosce un numero di persone uguale ad un'altra persona? mettiamo (numeri puramente inventati - con=coppia N - m/f=maschio/femmina) tipo:
pippo 2
carmela 3
c1m 4
c1f 5
c2m 6
c2f 7
c3m 8
c3f 9
c4m 10
c4f 2

?

[anto63]

[bourbaki]

[pH3]

Ma per postare le immagini non potresti usare il sito che ha inserito fragolino invece di disturbare jedi?

[Jedi]

[Fragolino]

spiega come hai fatto quell'accrocchio... e presentami carmela...

[anto63]

Spiego io senza grafici. L'unica cosa non detta, ma abbastanza ovvia, è che moglie e marito di ogni coppia si conoscono.
Numeriamo le persone con il numero di persone che conoscono: 1, 2, 3, ..., 9. Pippo è escluso.
9 conosce tutti e 1 conosce una sola persona, che non può che essere 9 --> 1 e 9 sono sposi. Ovvio !! Allo stesso modo 2 conosce 9 e 8--> 8 e 2 sono sposi, ecc. Allo stesso modo si scopre che 3 e 7 sono sposi e 4 e 6 sono sposi. Rimane 5, che non può che essere Carmela. Pippo conosce Carmela, 6, 7, 8, 9. quindi anche lui conosce 5 persone.

Ciao


P.S.: Bourbaki, Jedi, siete forti. Preparatevi, ne arriva uno che vi farà pensare un po' di più.

[Jedi]

[bourbaki]