[kurt cobain]

Ci sono due sveglie assolutamente identiche ed entrambe imprecise:

la prima segna un'ora quando in realta' sono passati 48 minuti mentre l'altra segna un'ora quando ne sono passati 72.

Quindi una anticipa e l'altra ritarda e noi, purtroppo, non sappiamo distinguerle.

Dobbiamo necessariamente svegliarci tra 1 ora.

Come possiamo programmare le sveglie perche' sicuramente tra un'ora esatta una delle due ci svegli?

[marta46]

allora...

ho posto x= sveglia che anticipa e y=sveglia che ritarda

ne ho scelta una a casa... x!

questa segna 60 minuti ma in realtà sono 48

quindi, apparentemente, dovremmo programmarla 12 minuti avanti (se 48 viene posto = 60..allora 60+12= 72)

ogni minuto della sveglia x equivale a 48/60 = 0,8

verifichiamo = 0,8 x 72 = 57,6 -----> quindi NO

allora imposto una proporzione

60:48=x:60 --------> x = 75

(infatti 0,8x75=60)

in conclusione...devo programmare la sveglia x affinchè suoni dopo 75 minuti.

[kurt cobain]

GIUSTO! il discorso non fà una piega..

Ecco la soluzione tratta dal sito del gioco...


Chiamiamo A la sveglia che ritarda e B la sveglia che anticipa.

Sappiamo che quando la sveglia che ritarda (A) segna un ora (e quindi suona) in realta' sono passati 72 minuti e quindi segnera' meno di 60 minuti al passaggio dell'ora vera.

E sappiamo che quando la sveglia che anticipa (B) segna un ora (e quindi suona) in realta' sono passati 48 minuti e quindi segnera' piu' di 60 minuti al passaggio dell'ora vera.

Visto ovviamente che mi sveglia la prima che suona e cioe' la sveglia che anticipa posso ragionare su di questa.

Il problema diventa: come devo programmare la sveglia che anticipa?

E' corretto programmarla su (60 + 12) minuti = 72 minuti ?

No perche' se suona quando indica 72 minuti in realta' ne sono passati 57,6 .

Infatti sappiamo che quando i minuti segnati sono 60, quelli veri sono 48, e cioe' ogni suo minuto vale 48/60 = 0,8 minuti (dopo 60 suoi minuti del valore 0,8 minuti ne sono trascorsi 48)

Ne segue che dopo 72 minuti in realta' ne sono passati 72 x 0.8 = 57,6.

Il valore giusto lo si ottiene con la proporzione

se 60 misurati sono 48 veri allora quanti minuti X misurero' quando quelli veri sono 60?

in termini matematici 60:48=x:60 da cui x= (60 x 60)/48 = 75 minuti.

Programmando tutte e due le sveglie perche' suonino dopo 75 minuti, otterremo che la sveglia veloce suonera' dopo un'ora esatta mentre quella lenta suonera' dopo 90 minuti ma noi saremo gia' svegli.