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Messaggio Lun 07 Set 2009 - 18:52 - Oggetto: Tetrapack

bourbaki

   

 
 
 
   
Il latte Soresina della foto postata da FALCONIERE in c'era una volta, nasconde un intelligioco.

La tetrapack si chiama così perché i suoi primi contenitori avevano forma tetraedrica.
Rispetto ai nuovi formati a parità di volume si risparmiava sulla superficie totale e quindi sulla carta plastificata utilizzata.
I moderni cartocci hanno forma parallelepipeda con dimensioni direttamente proporzionali ad 1, 1\2, 2 (se la lunghezza è pari ad a, la larghezza sarà 1\2a, l’altezza 2a).
I vecchi cartocci erano invece tetraedri regolari.
A parità di volume V quale è il rapporto tra le superfici?



Latte_Soresina_Tetrapack.jpg
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Latte_Soresina_Tetrapack.jpg


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Messaggio Lun 07 Set 2009 - 21:14 - Oggetto: Re: Tetrapack

FALCONIERE

   

 
 
 
   
Caro Bour sei semplicemente mitico, ma io non capiscivi na cosidetta maxxa
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Messaggio Mar 08 Set 2009 - 8:35 - Oggetto: Re: Tetrapack

anto63

   

 
 
 
   
Se non ho sbagliato a risolvere il quesito mi rimane qualche dubbio amletico, di cui poi potremmo discutere.

Giù la mia soluzione
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Onde evitare semplici ma noiosi calcoli, faccio riferimento a Wikipedia per il calcolo di superfice e volume del tetraedro regolare.


Volume di un paralellepipedo con lati a, 2a, 1/2a = a^3
Volume di un tetraedro di lato b: 1/12*sqrt(2)*b^3

Se i due volumi sono uguali: b=Radicecubica(6*sqrt(2))*a

Superfice parallelepipedo Sp =2*a*1/2a + 2*1/2a*2a + 2*a*2a = a^2(1+2+4)=7a^2
Superfice Tetraedro St = sqrt(3)*b^2 = sqrt(3)*radicecubica(72)*a^2

Rapporto Sp/St= 7/(sqrt(3)*radicecubica(72)) = 7/(1,73*4,16) =7/7,2 = 0,97

La superfice del parallelepipedo è circa il 3% in meno di quella del tetraedro di uguale volume.
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Messaggio Mar 08 Set 2009 - 14:21 - Oggetto: Re: Tetrapack

bourbaki

   

 
 
 
   
Non avevo dubbi anto!
Esercizio perfetto, unico appunto è che la sup del parallelepipedo è il 3% maggiore di quella del tetraedro.

Quali i tuoi amletici dubbi?
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Messaggio Mar 08 Set 2009 - 14:55 - Oggetto: Re: Tetrapack

anto63

   

 
 
 
   
bourbaki ha scritto:
Non avevo dubbi anto!
Esercizio perfetto, unico appunto è che la sup del parallelepipedo è il 3% maggiore di quella del tetraedro.

Quali i tuoi amletici dubbi?


Cosa mi sfugge? Mi sembra l'opposto. Dove sbaglio?

Il mio dubbio amletico dipende proprio dal risultato per cui il parallelepipedo ha superficie 0,97 quella del tetraedro, cioè 3% minore.

E allora non capisco perché mai, fino a 20 anni fa si andassero a cercare forme complesse come il tetraedro, invece di quelle semplici come il parallelepipedo, se per di più comportavano spreco di materiale "tetrapack". Se invece sbaglio e hai ragione tu, allora il mio dubbio amletico svanisce.
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Messaggio Mar 08 Set 2009 - 15:18 - Oggetto: Re: Tetrapack

pH3

   

 
 
 
   
anto63 ha scritto:
bourbaki ha scritto:
Non avevo dubbi anto!
Esercizio perfetto, unico appunto è che la sup del parallelepipedo è il 3% maggiore di quella del tetraedro.

Quali i tuoi amletici dubbi?


E allora non capisco perché mai, fino a 20 anni fa si andassero a cercare forme complesse come il tetraedro, invece di quelle semplici come il parallelepipedo, se per di più comportavano spreco di materiale "tetrapack".

Grazie alla forma tetraedrica, il contenitore utilizza un quantitativo minimo di materiale con vantaggi sia economici sia per l’ambiente. Offre il 100 % di possibilità di stampa e consente disegni di qualità fotografica, dal forte appeal.
Può anche essere praticato anche un foro per una delle svariate tipologie di cannuccia, per il consumo in movimento.


http://www.tetrapak.com/it/prodotti_e_servizi/confezioni/tetra_classic_aseptic/pages/default.aspx
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Messaggio Mar 08 Set 2009 - 15:51 - Oggetto: Re: Tetrapack

anto63

   

 
 
 
   
pH3 ha scritto:
...
Grazie alla forma tetraedrica, il contenitore utilizza un quantitativo minimo di materiale con vantaggi sia economici sia per l’ambiente. Offre il 100 % di possibilità di stampa e consente disegni di qualità fotografica, dal forte appeal.
Può anche essere praticato anche un foro per una delle svariate tipologie di cannuccia, per il consumo in movimento.


http://www.tetrapak.com/it/prodotti_e_servizi/confezioni/tetra_classic_aseptic/pages/default.aspx


Boh... aspetto di capire se e dove sbaglio il mio calcolo.

Scusa il mio scetticismo pH3.
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Messaggio Mar 08 Set 2009 - 19:46 - Oggetto: Re: Tetrapack

Fragolino

   

 
 
 
   
alle difficoltà di stoccaggio dei contenitori tetraedrici, al fatto che in frigo "appuntano" e fregano più spazio "orizzontale" (e all'occorrenza verticale...) di un moderno brick, non ci pensa nessuno?
ma chi se ne frega del risparmio di un 3% di "roba"... VIVA IL PROGRESSO, SEMPRE!
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Messaggio Mer 09 Set 2009 - 10:15 - Oggetto: Re: Tetrapack

bourbaki

   

 
 
 
   
Ha ragione anto! Il calcolo “7/(sqrt(3)*radicecubica(72))” io lo avevo trasformato in “6*radicesesta(3)”, ad occhio avevo creduto che quest’ultimo numero fosse inferiore a 7, invece come giustamente afferma anto, è di poco maggiore.
Il moderno brick a parallelepipedo risparmia carta ristetto a quello tetraedrico!

A quandu a quandu piacca avia postato na cosa chi mi dava ragiuna... avia tuartu!
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Messaggio Mer 09 Set 2009 - 10:24 - Oggetto: Re: Tetrapack

pH3

   

 
 
 
   
bourbaki ha scritto:
Ha ragione anto! Il calcolo “7/(sqrt(3)*radicecubica(72))” io lo avevo trasformato in “6*radicesesta(3)”, ad occhio avevo creduto che quest’ultimo numero fosse inferiore a 7, invece come giustamente afferma anto, è di poco maggiore.
Il moderno brick a parallelepipedo risparmia carta ristetto a quello tetraedrico!

A quandu a quandu piacca avia postato na cosa chi mi dava ragiuna... avia tuartu!

A quandu a quandu mi avia fhidatu de tia sbagliai... non si ripeterà più. Laughing
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